Математические дорожные столбы древности

С тех пор, как человечество начало задавать себе вопросы относительно мира, который окружал его, была научная всегда присутствующая ветвь: математика. Теперь очень много людей находят ее как что-то мало полезная или скучная, но совсем не дальше реальности. В самом деле, с достаточно простой математикой и со много изобретательностью нашим бывшим удалось вычислить некие физические величины, которые много людей теперь даже они ни смогли бы представлять. Для этого входа для Карнавала Математики, организованного Тито Элиатрон, мы увидим два из этих математических дорожных столбов, добитых человечеством уже тысячелетия назад: вычисление радио Земли и вычисление дистанции и размер Луны.

Вычисление радио Земли

Он проходил III век до н.э., когда философ, астроном и математик Eratóstenes разработал метод для вычисления радио Земли, основанного на тригонометрии. День, выбранный для измерения, начиная с которого получать необходимые данные пошло в полдень летнего солнцестояния. Из-за рукописей его библиотеки, Eratóstenes знал, чем в Siena (в настоящее время Asuán) объекты не проектировали тень в полдень летнего солнцестояния; а именно, город находится в Тропике Рака. Это проистекает того, что лучи Солнца имеют значение формы, перпендикулярной поверхности и следовательно, тень справедливая под объектом: нет видимой проекции. Одна из его слуг направилась к Siena, чтобы реализовывать проверку, в то время как он оставался в Александрии, чтобы делать тот же эксперимент там. Результат: в Александрии, в тот же час, объекты да, которые проектировали маленькую тень.

Вышеупомянутая проекция была чего-то еще о 7 градусов. Предполагая сейчас, что лучи Солнца, которые прибывают в Землю, - параллельные, и что Siena и Александрия находятся в той же длине (они далеко только 3-ий), и зная дистанцию между двумя городами он был простым ему удаваться вычислить земное радио. Существуют различные истории, о как знал Eratóstenes дистанцию между обоими городами, как которые он послал слугу считая шаги, или которые использовала оценка караванов торговли; но действительно важное состоит в том, что у него была стоимость 5000 стадионов (785 км). Также существует расхождение в длине стадиона, так как определение отличается для 185-метровых стадиона или египетского стадиона 157 метров, но это то о меньше. То, что ясное, состоит в том, что он пришел к заключению, что окружность Земли была 250000 стадионов (39250 км) следующей формы:

• У нас есть, что для 7 градусов, дистанция - 5000 стадионов.
• 7 градусов он входит 50 раз в 360 градусов, которые это законченная окружность.
• Итак, если мы умножим 5000 стадионов на 50, у нас будет периметр окружности. Периметр - 250000 стадионов.
• Чтобы находить radio только мы будем должны разделять периметр между 2 π. Следовательно радио - 39800 стадионов, или то, что является тем же самым почти 6250 км.

Теперь мы знаем, что я вычеркиваю способ Земли, он 6371 км, а следовательно ошибка, совершенная Eratóstenes была только 120 км: немного менее 2 %. Это целое достижение, чтобы реализовывать такое точное вычисление так видимо зачаточной формы.

Вычисление дистанции и размер Луны

Следующий дорожный столб - дорожный столб измерения дистанции и размер нашей Луны. Автором был Аристарко де Самос, также астроном и греческий математик, в III веке в. C. Для этого он использовал также достаточно простую тригонометрию, но с результатами удивительно точные.

Все началось с наблюдением лунного затмения. Aristarco определил, что время, что медлила Луна с тем, чтобы скрывать от себя из-за тени, что он проектировал Землю в течение затмения, это был приблизительно половина времени, что продолжалось вышеупомянутое затмение. Итак, диаметр тени был двумя разами диаметр Луны. Другая вещь, которую он определил, состоит в том, что Луна медлила около часа с тем, чтобы вытекать из тени Земли, откуда о нем приходят к заключению, что Луна пробегает в час дистанцию, эквивалентную его собственному диаметру.

С другой стороны, было известно, что наш спутник медлит в 29,5 дня с тем, чтобы завершать орбиту около Земли, а следовательно просто доказывать, что орбита Луны - 708 лунных диаметров. И из-за простой тригонометрии, он оценил дистанцию Земли в Луну по 225,4 лунным радио.

Верхней фигуры, Aristarco предположил посредством тригонометрии, что радио Земли - 2,85 раза радио Луны, когда результат - 3,66 раза. Зная radio, вычислила просто дистанцию Земля Луна применяя предыдущий результат, которого этой дистанцией были 225,4 лунных радио. Результат, который он получил, был 79 раз радио Земли, когда теперь мы знаем, что дистанция в Луну - 60 земных радио.

Aristarco также старался вычислять дистанцию Земли на Солнце, но проваливался в его попытке, давая результат (19 раз дистанции Земли в Луну) полностью ошибочно.

Поскольку вы можете видеть, результаты Aristarco немного хуже относительно точности, которая те Eratóstenes, но верным состоит в том, что в обоих случаях это удивительно как человеческая изобретательность, ему может удаваться решить проблемы, такие сложные как знание радио нашей планеты или дистанция, в которую находится наша Луна и большое, что. И то, что важнее: это два математических дорожных столба, которые встретились в III веке до н.э. применяя полностью основную математику.

Привет